Utilizada para indicar que algo é muito velho ou muito antigo, a expressão “do arco-da-velha” originalmente indicava algo surpreendente; fantástico. A origem da expressão é bíblica e explica que, após um grande dilúvio, Deus sugeriu a Noé que fosse feita uma aliança entre os homens e ele. Essa aliança foi representada por um arco-íris que surgiu então no céu. Daí o sentido de fantástico.
O arco-íris passou a representar o arco da velha aliança (entre Deus e os homens).
A expressão possui uma variação, arca-da-velha, que consiste em um tipo de baú onde senhoras idosas guardavam seus pertences, alguns deles relíquias. Daí o sentido de velho; antigo.
