Esta tradicional rua de Cuiabá foi chamada pelos nomes de ruas de Cima, Caminho das Trepadeiras e Augusta. Começa na Rua 12 de Outubro e vai até à Praça Alencastro. Na Rua Pedro Celestino morou as famílias de maior poder aquisitivo da época e onde funcionou a Intendência e Câmara de Cuiabá.
O nome desta rua homenageia Pedro Celestino Corrêa da Costa, nascido em Chapada dos Guimarães-MT, a 5 de julho de 1860. Foi farmacêutico, militar e político, que serviu como governador de Mato Grosso e senador em duas ocasiões. Faleceu no Rio de Janeiro-RJ, a 22 de janeiro de 1932.
- Destaque para o primeiro prédio residencial vertical de Cuiabá, construído pelos irmãos Filogônio e Bráulio Ribeiro que, ao conceder justa homenagem à mãe, resolveram denominar o Edifício de Maria Joaquina.
Esta histórica rua faz parte do tripé: Ruas de Cima, do Meio e de Baixo, formando o calçadão do centro da cidade. Este calçadão é um ponto de grande influência histórica e cultural. Foi nele onde se instalou a primeira vila de garimpeiros que encontravam ouro no córrego da Prainha.
Photographia é um projeto cultural de pesquisa da central de documentação de dados do Almanaque Cuyabá. A iniciativa visa resgatar imagens históricas da cidade homônima.
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